七年级上册数学复习课件

七年级上册数学复习课件

　　说起数学，大概是很多同学的头疼问题，但是只要到坚持总会有办法的，所以小编今天为大家分享的内容是七年级上册数学复习课件，请看看吧。

　　七年级上册数学复习课件

　　第一章丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面:包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体:几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、常见的几何体及其特点

　　长方体:有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

　　棱柱:上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

　　棱锥:一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

　　圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

　　球:由一个面(曲面)围成的几何体

　　4、棱柱及其有关概念:

　　棱:在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

　　5、正方体的平面展开图:11种

　　6、截一个正方体:

　　(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　注意:①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.

　　②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.

　　(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.

　　(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面--圆.

　　(5)需要记住的要点:

　　几何体 截面形状

　　正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

　　圆 柱 圆、长方形、(正方形)、……

　　圆 锥 圆、三角形、……

　　球 圆

　　7、三视图

　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图:从正面看到的图，叫做主视图。

　　左视图:从左面看到的图，叫做左视图。

　　俯视图:从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章有理数及其运算

　　1、有理数的概念及分类

　　①    ②

　　整数和分数统称为有理数。

　　注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数.

　　2、数轴:

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　3、相反数:

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。

　　注意:①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

　　②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。

　　4、绝对值:

　　(1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。0和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。

　　零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　也可表示为:

　　;

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　(2)绝对值的有关性质

　　①对任意有理数a，都有|a|≥0;

　　②若|a|=0，则a=0;

　　③若|a|=|b|，则a=b或a=-b;

　　④若|a|=b(b>0)，则a=±b;

　　⑤若|a|+|b|=0，则a=0且b=0;

　　⑥对任意有理数a，都有|a|=|-a|.

　　5、有理数大小的比较法则:

　　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大(大数-小数>0，即右边的数-左边的数>0);

　　正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数;

　　两个负数，绝对值大的反而小 .

　　6、倒数:

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　倒数还可以说成是:1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数，如a≠0，a的倒数为 .

　　7、有理数加法法则:

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　一些巧算方法:a、互为相反的两个数，可以先相加;b、符号相同的数，可以先相加;c、分母相同的数，可以先相加;d、几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　8、有理数减法法则:

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数的加减法混合运算的步骤:

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

　　②可以利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　9、有理数乘法法则:

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如:-2与  、  …等)

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。

　　10、有理数除法法则:

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　11、乘方的概念

　　(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即

　　在 中，a叫做底数，n叫做指数， 叫做幂.

　　(2)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0  a=0,b=0;

　　(3)据规律   底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　注意:①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　(4)乘方的运算性质:

　　①正数的任何次幂都是正数;

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

　　③任何数的偶数次幂都是非负数;

　　④(除0以外任何数的0次方都得1) 1的任何次幂都得1，0的任何次幂(除0次)都得0;

　　⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　12、有理数的运算顺序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　运算律

　　加法交换律

　　加法结合律

　　乘法交换律

　　乘法结合律

　　乘法对加法的分配律