《椭圆的标准方程的求法》说课稿

　　我说课的课题是“椭圆及其方程——椭圆的标准方程的求法”，这是人教版高中数学（必修）数学第二册（上）第八章第一节“椭圆及其方程”的第二课时。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程等几个环节，向各位评委谈谈我对这节课的理解和教学设计。

　　㈠ 说教材

　　在第七章中，学生已学过利用坐标法求简单曲线的方程和利用方程去研究曲线的性质.在本章的学习中，对椭圆、双曲线、抛物线的研究都按照定义、方程、几何性质等几项来讨论，最后再将三者有机的柔和起来，其中椭圆为学习圆锥曲线的重点。从应用来看，圆锥曲线在生活、科学技术中有着广泛的应用。

　　针对上述分析，结合高中数学课程标准和教材，同时考虑到高二学生的认知规律，特制定如下教学目标、教学重点和难点。

　　⑴ 教学目标

　　① 知识型目标：

　　1.求椭圆的标准方程.

　　2.求符合条件的点的轨迹方程.

　　② 能力型目标：

　　1.掌握椭圆标准方程的特征量a、b的确定.方法

　　2.掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用定义法求其标准方程.

　　③ 德育型目标：

　　学会从具体问题中寻求关系建立数学模型.

　　⑵ 教学重点、难点

　　求椭圆的标准方程是教学重点；定义法的应用是教学难点。

　　㈡ 说教法和学法

　　⑴ 教学方法

　　为更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中以讨论、探索为核心构建课堂教学，培养学生应用数学的意识，提出有适度有启发的问题，引导学生积极探索、反思，切实改进学生的学习方法。

　　⑵ 学法指导

　　① 引导学生探索问题，帮助他们排除障碍，形成解题的通性通法。

　　② 使学生通过交流、探索、说过程培养学生分析问题和语言表达能力。

　　㈢ 说教学过程

　　本节课我设计了六个环节，具体如下：

　　⑴ 把握基础知识，突出分类与整合的思想

　　试题 1填空

　　1. 椭圆的定义是--------------------------------------------------------------------

　　数学语言是--------------------------------------------------------------------

　　2. 焦点在x轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------

　　3. 焦点在y轴上的椭圆的标准方程是-----------------------------------------------------------

　　4. 椭圆的三个特征量是--------------------------，它们之间的关系是--------------------------

　　. 通过直接提问，相互补充，完善规范知识的准确性；

　　设计意图：再现基础知识，体会分类与整合。

　　⑵ 共同探索，发现规律

　　试题 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.

　　⑴两焦点的坐标分别为(-4 ,0) ,(4 ,0) .椭圆上的P到两焦点的距离和等于10.

　　⑵两焦点的坐标分别为A（0 ，-2），B（0 ，2）.并且椭圆过P(-3/2,5/2).

　　通过学生交流探索，让学生学会分析与解决问题，学会转化问题和应用方程组思想。

　　教师行为：将已有的知识更加明朗化；通过学生讨论与反思，体会椭圆标准方程的常规求法，便于掌握本节的重点，突破难点。

　　练 习1：教材P96的练习3 写出是适合下列条件的椭圆的标准方程

　　1.(口算) a=4 , b=1 ,焦点在x轴上。

　　2. (口算) a=4 , b=√￣15,焦点在y轴上。

　　3. a+b=10,c=2√￣5

　　目 的：巩固规律，运用分类与整合的思想。

　　变 式：一个椭圆过M , N 两点,求该椭圆的标准方程.

　　反复引导得到统一形式

　　目 的：明确当焦点位置不明时，不仅可用分类整合的思想还可用统一形式，从而巧用方程组思想.

　　⑶ 明确目的，训练方法

　　试题 3 已知B、C是两定点，|BC|=6，且△ABC的周长为16，求定点A的轨迹方程.

　　引导学生分析发现A所满足的条件及说明的问题，并体会建立坐标系的目的为的是求椭圆的标准方程。

　　教师行为：规范解题步骤，明确用定义法求标准方程的要领，培养学生应用数学语言的能力。

　　设计意图：增强学生解题过程的规范化和解题的通性通法.

　　⑷ 巩固练习，强化应用

　　练 习 平面内两定点A、B的距离为8，一个动点M到A、B的距离的和等于10.建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。

　　这样设计练习符合学生的认知规律，由浅入深，以便提高学生的思维层次；分两组练习，然后交流、互评，使所学知识得到巩固和加深。

　　⑸ 归纳小结，巩固新知

　　归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，这个环节对培养学生的归纳概括能力、自我获取知识的能力是十分重要的。本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学进行归纳，重点放在用定义法求椭圆的标准方程上。

　　⑹ 布置作业，提高升华

　　根据学生的实际情况，作业的布置分为必做题与选做题。设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体；设置选做题的目的是为了提升能力、发展智力，要求学有余力的学生完成；必做题是教材必做题是教材P96习题2、3；选做题是教材P128例1