《积的变化规律》教学设计

　　教学目标：

　　１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

　　２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

　　教学重点：发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：积的变化规律的探究策略。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题

　　屏幕显示：为九九重阳节开展的走进敬老院，浓浓敬老请活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

　　生1：有一个因数都是6。

　　生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

　　师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

　　生3：另一个因数变了，积也变了。

　　生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

　　生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

　　师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

　　二．自主探究，发现规律

　　1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

　　62= 12（元）

　　620=120（元）

　　6200=1200（元）

　　（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　（3）出示182=36和302=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

　　师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

　　生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

　　师：怎样变化的？能说得具体些吗？

　　生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。

　　生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。

　　师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

　　2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

　　（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

　　学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

　　您现在正在阅读的《积的变化规律》教学设计二文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《积的变化规律》教学设计二（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

　　3、验证规律。

　　师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

　　每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）

　　师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。

　　师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

　　生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

　　三、运用规律，解决问题

　　1、根据850=400，直接写出下面各题的积。

　　1650= 3250= 825=

　　2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（w ww.xxjx SJ.c n）千米。

　　生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

　　师 ：根据什么数量关系来列式计算？

　　生 ：速度乘时间等于路程。

　　师 ：第二个问题呢？

　　生 ：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

　　师 ：还有其它解法吗？

　　生 ：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

　　师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

　　生 ：喜欢第2种，只需一步计算。

　　师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

　　四、全课总结，拓展延伸

　　师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

　　1830= 1815= 185= 545=

　　师：比较1815= 270和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？

　　生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？

　　师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！