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初三下册数学教学计划(4)

谜语大全 时间:2021-08-31 手机版

初三下册数学教学计划7

  教学目标:

  1、知识目标:

  ①了解位似图形及其有关概念;

  ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

  2、能力目标:

  ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;

  ②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

  3、情感目标:

  ①通过学习培养学生的合作意识;

  ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

  探索并掌握位似图形的定义和性质;

  教学难点:

  运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

  教学方法:

  从学生生活经验和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方法,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导,让每个学生都得到充分的发展。

  教学准备:

  刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、

  教学手段:

  小组合作、多媒体辅助教学

  教学设计说明:

  1、为了便于学生理解位似图形的特征,我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识,然后通过归纳总结上升到理性认识,将形象与抽象有机结合,形成对位似图形的认识.

  2、探索知识是本节的重点,设计这一环节,通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成,把学习的主动权充分放给学生,每一环节及时归纳总结,使学生学有所获,探索创新.

  教学过程:

  一、创设情境 引入新知

  观察大屏幕有五个图形,每个图形中的四边形abcd和四边形a1b1c1d1 都是相似图形。分别观察着五个图形,你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

  (学生经过小组讨论交流的方式总结得出:)

  特点:(1)两个图形相似:

  (2)每组对应点所在的直线交于一点。

  二、合作交流 探究新知

  请同学们阅读课本58页,掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比?如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议 观察上图中的五个图形,回答下列问题: (1) 在各图形中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系? (2) 在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出:)

  位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出:

  位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用 深化理解

  (同学们观察大屏幕出示的问题)

  例1如图d,e分别是ab,ac上的点。(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似图形吗?为什么?(2)如果△ade和△abc是位似图形,那么de∥bc吗?为什么?小组讨论如何解这道题:问题1,证位似图形的根据是什么?需要哪几个条件?

  根据是位似图形的定义。

  需要两个条件:

  !、△ade和△abc相似;

  2、对应点所在的直线交于一点。

  问题2:已知△ade和△abc是位似图形,我们根据什么又能得出什么结论?

  根据位似图形的性质得出:

  1、对应点和位似中心在同一条直线上;

  2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。

  (一生口述师板书:)

  解:(1)△ade和△abc是位似图形.理由是:

  ∵de∥bc

  ∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.

  ∵△ade∽△abc.

  又∵点a是△ade和△abc的公共点,点d和点b是对应点,点e和点c是对应点,直线bd与ce交于点a,

  ∴△ade和△abc是位似图形。

  (2)de∥bc.理由是:

  ∵△ade和△abc是位似图形

  ∴△ade∽△abc.

  ∴∠ade=∠b,

  ∴de∥bc.

  四、继续观察 拓展提高

  (同学们继续观察屏幕展示的图形)在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段ab与a1b1是否平行?bc与b1c1,cd与c1d1,ad与a1d1是否平行?为什么?

  同桌观察探究并发言:对应边平行或在同一条直线上。

  (出示课件:展示一组位似图形,动画闪动图形的对应边,直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上)

  五、反馈练习 落实新知

  挑战自我:

  1、下面每组图形中都有两个图形.

  (1)哪一组中的每两个图形是位似图形?

  (2)作出位似图形的位似中心

  2、如图ab,cd相交于点e,ac∥db. △ace与△bde是位似图形吗?为什么?

  (此环节由学生独立完成,第二题让一名学生到黑板上板书,以备面对全体矫正)

  六、归纳小结 反思提高

  请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?

  本节课我们学习了位似图形,知道了什么叫位似图形,位似图形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似图形,已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是,一要看是否相似,二要看对应边是否平行或在同一条直线上。

  七、自我评价 检测新知

  1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做________,这时的相似比又叫做________。

  2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________;位似图形的对应角__________,对应线段__________(填:“相等”、“平行”、“相交”

  、“在一条直线上”等)

  3、位似图形的位似中心,有的在对应点连线上,有的在___________的延长线上。

  4、如果两个位似图形成中心对称,那么这两个图形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)

  5、下列每组图形是由两个相似图形组成的,其中_____________中的两个图形是位似图形。

  (由学生独立完成,教师巡视。最后公布答案,教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高)

  八、课后延伸 探索创新

  在如图所示的图案中,最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗?如果是,为似比是多少?


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