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定理与证明的教学设计的内容(3)

教学设计 时间:2021-08-31 手机版

  3、结论的内容在图中如何表示?(答:在图中标出一对内错角,并用符号表示)

  二、例题分析

  例1、 证明:两直线平行,内错角相等.

  已知:a∥b,c是截线.

  求证:∠1=∠2.

  分析:要证∠1=∠2,

  只要证∠3=∠2即可,因为

  ∠3与∠1是对顶角,根据平行线的性质,

  易得出∠3=∠2.

  证明:∵a∥b(已知),

  ∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等).

  ∵∠1=∠3(对顶角相等),

  ∴∠1=∠2(等量代换).

  例2、 证明:邻补角的平分线互相垂直.

  已知:如图,∠AOB+∠BOC=180°,

  OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.

  求证:OE⊥OF.

  分析:要证明OE⊥OF,只要证明∠EOF=90°,即∠1+∠2=90°即可.

  证明:∵OE平分∠AOB,

  ∴∠1= ∠AOB,同理 ∠2= ∠BOC,

  ∴∠1+∠2= (∠AOB+∠BOC)= ∠AOC=90° ,∴OE⊥OF(垂直定义).

  三、课堂练习:

  1、平行于同一条直线的两条直线平行.

  2、两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行.

  四、归纳小结

  主要通过学生 回忆本节课所学内容,从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳,有利于学生 掌握、运用知识.然后见投影仪.

  五、布置作业

  课本P143 5、(2),7.

  六、课后思考:

  1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?

  2、两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线位置关系怎样?

  3、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线位置关系怎样?


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