二、构建新知
1．理解含义，探求方法。
①提出问题：小组合作按要求叠棋子，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。
师：看着面前的棋子，你能提出什么问题，
生：我想使每排的棋子同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排棋子同样多。先动手活动，再互相说说法。
【评析：让学生小组合作活动，用一付军旗作为操作活动的材料，真是绝妙之极！让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情】
②小组活动讨论。
③汇报交流。
生l。我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的棋子就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出五个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的，这种方法谁能给它取个名字？（移多补少）真形象！
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
师：如2，7，3的平均数是多少？（4）实际上原来每排棋子是不是都有4个？（不是）对，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用虚线表示这个平均数。
【评析：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义】
师：除了移多补少还有没有其他的方法呢？有没有同学在移棋子前早就在心里算出平均数了？
生：我们先把这些棋子全部合起来平均分成3份，每份是4，然后再移动。
师：你能用算式表示这一过程吗？你能用数量关系表示这个式子吗？（板书：总数÷份数=平均数）真棒！这就是求平均数的一般方法。
【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算式概括操作活动，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的平均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）÷4 = 5，所以 7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。
师：你们的方法都很棒。这是我们班李x同学上学期期末考试
统计表。出示
“先估计一下平均成绩？（97，96……），同学们的估计都在哪个范围？（比94大，比100小）对，平均数一定介于最大数与最小数之间。
师：究竟是多少呢？看谁想得快，也可以笔算。（96）
师：看了这组数据，你想对李x说什么？
生1：李x’，你的数学成绩可真棒，你能把学数学的方法告诉我们吗？
生2：李x，你的语文成绩相比较差一点，我建议你可以多看一些课外书。
师：解决了这些问题后，让我们来了解一下锦屏小学五年级体育小组身高情况。出示
先估计一下平均身高大约是多少？（ 148，147，149，…… ）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146，151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，（147＋152＋149＋146＋151）÷5=149（厘米）。
生3：我是这样想的，这列数从146到152，里面少148与150，148与150的中间数是149，所以这些数的平均数是149。
老师和学生都兴奋得鼓掌。
【评析：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化】
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