《方程》教学设计9
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第1、2页,练习一第1~3题。
教学目标
1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步认识等式与方程的关系。
2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
教学过程
一、认识相等关系,初步理解等式
1.出示例1天平图(两边没有砝码)。
提问:认识天平吗?天平是用来做什么的?
2.在天平的两边加上砝码。
提问:你看懂了什么?
学生可能想到:一边托盘内放了两个重50克砝码,一边放了一个重100克的砝码,两边一样重。
追问:不看两边托盘内放的东西,你知道两边一样重吗?能用语言描述两边物体的质量关系吗?
学生回答后,提问:怎样用数学式子表示两边物体的质量关系?(板书:50+50=100)
追问:为什么用等号连接?
指出:像这样用等号连接的式子,就是等式,表示相等的'关系。
二、认识方程
1.出示例2天平图中的指针部分局部图(第一幅图)。
提问:看到这时的指针位置,你有什么想法?如果用式子来表示,还会选用等号写等式吗?为什么?
2.出示完整的天平图。
提问:你能用语言描述两边物体的质量关系吗?怎样用式子表示?(板书:x+50>100)
追问:x表示什么?
3.依次出示例2第二、三幅天平图。
要求:先用语言描述天平两边物体的质量关系,然后用式子表示。
学生口述,教师板书:x+50=150,x+50<200。
4.出示:2x=200。
提问:根据这个式子,想一想天平两边的物体是怎样的?你能描述出来吗?
在学生描述的基础上,出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5.将式子分类,认识方程。
引导:我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片:
50+50=100x+50>100x+50=150
x+50<20xxx=200
谈话:你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗?请大家独立思考,再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况:
①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成三类。
引导:按照你的理解,你能找出哪些是等式吗?
学生口答,教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片,将式子分类。
指出:根据大家的意见,我们可以把这些式子分成三类,也可以把这些式子分成两类,一类是用等号连接的式子,都是等式;还有一类是用大于号、小于号连接的,都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整:
50+50=100x+50>100
x+50=150x+50<200
2x=200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出:这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列,并指导学生按下面的方式排列:
50+50=100是否含有未知数
x+50=150
x+50>100
x+50<200
2x=200
在学生交流了两种分类方法之后,教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考:你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?
学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上,标注类别序号。
谈话:同学们通过思考、交流,把这些式子分成了四类。请观察这几类式子,说一说每组式子有什么特征?
学生描述后,教师指出:正如你们所描述的,像第③类式子这样,含有未知数的等式是方程。
6.完成“练一练”第1题。
依次出示前三道式子:6+x=16;36-7=29;60+23>70,学生逐一做出是否是方程的判断,并说明理由。(在学生对“60+23>70”做出判断后,教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中)
出示第1题的其他式子,学生判断哪些是方程。接着,让学生判断哪些是等式。结合学生的判断,教师指出:方程中的未知数,既可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示。
反思:根据刚才的练习,你发现等式与方程有什么关系?学生在小组里交流。
在学生交流的基础上,用课件结合“练一练”第1题进行动态演示:先是将所有的等式画上集合圈,再闪烁显示其中的方程式,将方程式画上集合圈,集合圈中的等式渐渐淡化直至消失,出现文字“等式”与“方程”,如右图:
教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类,理解:方程是一类特殊的等式;等式中,一部分是方程。
7.完成“练一练”第2题。
学生写一些方程,再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义,体会方程思想
1.教学“试一试”。
出示“试一试”(图略)。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么,数量之间有怎样的相等关系,再列方程。
2.完成“练一练”第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系,再列方程。
四、课堂总结(略)
五、课堂作业
练习一第1~3题。
《方程》教学设计10
教学目的:
1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数”的应用题。
2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。
教学重点:
分析题中数量间的相等关系,并列方程,提高用方程解应用题的能力。
教学难点:
根据不同的数量间的相等关系,列出多种不同的方程,体会列方程解应用题的优越性。
教学准备:课前调查老校与新校各方面的变化的数据;多媒体课件。
教学过程:
一、课前谈话 激发兴趣
师:同学们,这个学期我们搬进了新的学校,你的心情怎样?
通过调查你发现新校与老校相比有什么不同?(学生自由说)
(评析:学生刚刚搬进漂亮的新校,充满了好奇,让他们课前调查, 他们当然是乐开花,调查中,学生进一步地认识、了解了自己的新学校,而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料,使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)
二、展示信息 提出问题
师:的确,就象同学们所说的,新校与老校相比发生了非常大的变化。
根据学生的交流选择信息出示下表:
信息1
信息2
问题
老校有电脑40台
新校的电脑比老校的6倍多35台
新校有1550人在校就餐
比老校的3倍多200人
新校有图书49500册
比老校的4倍多1500册
新校的人均绿化面积是13.5平方米
比老校的4倍少2.5平方米
师:你能根据上面的信息,提出数学问题吗?
根据学生的回答逐步出示问题。
(1)新校有多少台电脑?
(2)老校有多少人在校就餐?
(3)老校的人均绿化面积多少平方米?
(4)老校有多少万册?
师:刚才同学们给每一组信息提出了一个问题,组成了四道应用题。
第一个应用题应该怎样解答?(学生口答)
(评析:突破传统的应用题的呈现方式,通过选择学生调查的信息,请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现,促使学习内容在动态中生成,激活了学生的认知需求与思维热情,使其积极主动地参与到下面的学习活动中。)
三、体验交流 探索新知
1、师:下面我们看第二个题目,谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。(只需列出式子)
汇报交流。
估计学生有以下几种方法(根据学生的回答板书):
3X=1550-200 3X+200=1550 (1550-200)÷3
1550-3 x =200 (1550+200)÷3
(1)先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的?
师:其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系?(同桌讨论)
(2)再让学生讨论右面两种方法,根据这两个算式的计算结果,学生很容易发现其中一种肯定是错误的。
让学生充分地发表自己的意见,并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。
师:请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。
2、师:解答好了,接下去还要做什么?(学生检验并交流)
3、比较
(1)比较第2题的算术解和方程解。
师:这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法?为什么?
(2)比较第2题和第1题。
师:第1题为什么用算术方法解?(学生充分交流)
师小结:通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。
揭示课题:列方程解应用题。
4、练习
(1)学生列方程解第3题。
学生练习,指名板演。
师:谁来评一评他做得怎么样?
(2)学生列方程解第4题
师:谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同?
(评析:力求让学生去发现和概括出规律性的知识,无论在体会列方程解应用题的优越性,还是在多种方法的择优上,等等,都尽量让学生充分地体验,使学生在分析、对比中,探索规律,不仅拓宽了学生的思维空间,更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。)
四、畅谈感受 深化体验
师:通过同学们的计算,我们又获得了一些有关老校与新校的信息,请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下,你有什么感受?或者想说些什么?
8、通过刚才的练习,你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么?
(评析:通过总结,学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键;通过比较,学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化,激发了学生发自内心的爱校之情,激励学生珍惜优越的学习环境,努力学习。)
五、分层练习 讲究实效
过渡:老师这里有这样的一些关键句,请你根据这些句子说出等量关系式。
1、找等量关系(课件出示)
(1) 今年养兔的只数比去年的3倍少8只
(2) 红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件
(3) 买3个篮球比4个排球多用去5元
(4) 比小孩服装的5倍少3套是大人服装。
2、任意地选择两个条件,提出一个问题,组成一道应用题,然后把它解答出来,看谁做得又快又多。
3、游戏(机动)
师:指名问学生几岁?×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁,猜猜我的女儿几岁?
请同桌两人做这个游戏,利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题,让你的同桌猜一猜。
(评析:采用分层练习,力求在练习过程中,既巩固新知,又发展学生的数学思维,使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力,培养学生的创新意识。)
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