小学数学《面积的变化》教学设计2
教学目标
1.让学生经历“猜测——验证”的过程自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.进一步体会比例的应用价值提高学习数学的兴趣。
教学重难点
1.引导学生通过观察、比较自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n的平方与1的比”。
2.使学生进一步体验解决问题的乐趣提高解决问题的策略水平。
教学过程
一、探索长方形面积比与边长比的关系
1.出示４８页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
2.在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
师板书：长3：1宽3：1
3.这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几？
4.想办法验证一下，看估计得对不对。
各自验证后交流，你是怎么验证的？你得到了什么结论？
5.如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1.出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察，估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认。
正方形：3：1；三角形:2:1;圆:4:1
2.这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?⑴引导学生猜测。
⑵量量、算算，将相关数据填入书上４９页表格中。
⑶交流测量和计算得到的数据。
⑷引导观察，观察表中的数据，你发现了什么规律？
3.拓展讨论，如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
三、运用规律应用
在第１１２页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
四、拓展延伸
长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
小学数学《面积的变化》教学设计3
教学目标：
知识与技能：
使学生经历“猜测-验证”的过程中，发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律、并能利用发现的规律解决实际问题。
过程与方法：
通过计算、实践等、初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
情感态度与价值观：
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1，并利用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格
（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
（3）小组交流
（4）总结：把一个平面图形按n：1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后的图形面积的变化规律是缩小前的面积与缩小的面积比是1：n。
学生发表自己的见解
三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1、在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。小组成员分工合作，教师巡视指导。
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
板书设计：
面积的变化
长：3:1宽：3:1
正方形3:1三角形2:1圆4：1
把平面图形按n:1的比放大，放大后面积与放大前的面积比是n：1
缩小前的面积与缩小后的面积比是1：n
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