当学生开始进行第(2)问的解答时,遇到了不同的困难:
(1)不知道如何讨论当50 t 90时,y的变化范围?
(2)通过模仿一次函数的性质,学生求出了函数y = 中,y的变化范围是 .却无法说出这样做的数学依据是什么?
所有的困难都指向一个焦点问题:
y = 是个什么样的函数?它具有什么样的独特性质?
因此,学生产生了研究函数y = 的兴趣,教师趁势提出今天的学习内容.
以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景,力求更好地激发学生的求知欲,使之成为主动、积极的探索者,并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐,同时为新课的引出和学习奠定了基础.这是一道结合实际的自编题,其中的数据来源于自己做的社会调查.足球运动是一项集体运动项目,对运动员的配合意识要求很高,所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态,中场休息后状态仍能保持到最佳,50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥.
2、讲解新课,提炼知识.
(1)对比、分析
教师举出生活中的其它实例,感受二次函数的意义,进一步深化对二次函数概念的认识.
① 如图,正方形中圆的半径是4cm,阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________.
② 某种药品现价每盒26元,计划两年内每年的降价率都为p,那么,两年后这种药品每盒的价格M(元)和年降价率p的函数关系式是____________________.
答案:M = 26(1- p)2
(2)类比、迁移
教师顺势提问:对y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗?
教师参与到学生的分组讨论中去,合作交流,注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导.教师鼓励学生用不同字母表示,只要把握概念的实质即可,必要时可提示学生,类比一次函数的知识.
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