高考数学复习题整理(3)

　　∴f(x)为奇函数．

　　(3)∵定义域为[0，＋∞)，不关于原点对称，

　　∴f(x)为非奇非偶函数．

　　(4)f(x)的定义域为[－1,0)∪(0,1]

　　即有－1≤x≤1且x&ne,高中化学;0，则－1≤－x≤1且－x≠0，

　　又∵f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)．

　　∴f(x)为奇函数．

　　答案：②④

　　10．判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f(x)＝(x－1) 1＋x1－x；(2)f(x)＝x2＋x x＜0－x2＋x x＞0.

　　解：(1)由1＋x1－x≥0，得定义域为[－1,1)，关于原点不对称，∴f(x)为非奇非偶函数．

　　(2)当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝－(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，

　　当x＞0时，－x＜0，则f(－x)＝(－x)2－x＝－(－x2＋x)＝－f(x)，

　　综上所述，对任意的x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，都有f(－x)＝－f(x)，

　　∴f(x)为奇函数．

　　11．判断函数f(x)＝1－x2x＋2－2的奇偶性．

　　解：由1－x2≥0得－1≤x≤1.

　　由x＋2－2≠0得x≠0且x≠－4.

　　∴定义域为[－1,0)∪(0,1]，关于原点对称．

　　∵x∈[－1,0)∪(0,1]时，x＋2＞0，

　　∴f(x)＝1－x2x＋2－2＝1－x2x，

　　∴f(－x)＝1－－x2－x＝－1－x2x＝－f(x)，

　　∴f(x)＝1－x2x＋2－2是奇函数．

　　12．若函数f(x)的定义域是R，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．试判断f(x)的奇偶性．

　　解：在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝0，

　　得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，

　　∴f(0)＝0.

　　再令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，

　　即f(x)＋f(－x)＝0，

　　∴f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

　　高中数学公式大全汇总

　　【摘要】“高中数学公式大全汇总”下面是编者为大家整理的高中数学公式汇总，希望对大家的学习有所帮助：

　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 a+b≤a+b a-b≤a+b a≤b<=>-b≤a≤b

　　a-b≥a-b -a≤a≤a

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

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　　跨入新高中 你准备好了吗

　　对于即将步入生活的来讲，对升已经不再有新鲜感了。因为生经过了紧张的和激烈的之后，对紧张的生活节奏适应起来不会有太大的困难。

　　但是，上了高中要面对，自然学生的学习压力会比初中大得多。而且高中的学习和初中有很多不同之处，如果说初中主要是的阶段，高中则是运用和思考的阶段，学生一?没有适应过来就会觉得压力大、跟不上。新生在经过这一段?间的调整之后，接下来就应该了解一下高中的体系，调整。

　　初习方式以模仿和记忆为主，而高中则是以理解和应用为主，要求学生要有更强的分析、概括、综合、实践的，将基本概念、原理消化吸收，变成自己的东西。高一新生在假期里，可提前了解高中?容和教学情?，及?调整学习方法，开学后就能很快适应高中教学。

　　另外，中考过后孩子确实需要轻松，但也应该适?把注意力集中到学习上?。另外，学生也可以在假期轻松之余总结初中学习的经验教训，如果认识正在上高中的哥哥姐姐，不妨也听听他们的建议，向他们讨教一些高中的学习方法进行经验总结，结合自己的实际情?，慢慢找到适合自己的学习方法。

　　对初中学过的知识，不要以为上了高中就用不着了，考过之后就忘得一干二净。初中阶段记忆下来的概念、公式、定理等等，到了高中就要学会运用了。

　　五招度过“更学期”

　　如何使高一新生平稳度过“更学期”，尽快步入生活呢？这里给即将上高一的学生献上几个“锦囊”。