[师生活动]学生板演，教师组织学生点评．
[教学预设] ①②两题，学生能运用指数函数单调性解决．②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质．③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法．
师：（引导学生规范表达）你考察了哪个指数函数？根据函数的什么性质？
师：（对③的引导）你考虑利用哪个函数？是y=1。5x还是y=0。8x？这两个函数有什么关联？（引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联？）
生：它们都过点（0， 1）．
师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1。50=0。80．那接下来呢？
生：比较1。50。3，0。81。2和1的大小．
师：我们找到了一个比大小的中间量．以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小．
【例2】
①已知3x≥30。5，求实数x的取值范围；
②已知0。2x<25，求实数x的取值范围．
[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域．
4。 概括知识 总结方法
〖问题4〗本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？
[设计意图] 回顾所学内容，深化认知．开放式小结，不同学生有不同的收获．
[师生活动]学生发言总结，交流所得．
[教学预设]
通过本节课对指数函数图象和性质的研究，我们获得了以下知识和方法：
①指数函数的定义与性质；
②研究函数的一般方法和步骤．
师：本节课我们学习了什么知识？
生：指数函数的定义和性质．
师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的？
生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质．
生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况．
师：这是一种从特殊到一般的研究方法．研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数．
[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步．
5。 分层作业，因材施教
（1）感受理解：课本第54页，习题2。2（2）：1，2，3，4；
（2）思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗？
[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质．“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会．Ⅵ．教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置．底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质．不必纠结于“y＝22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想．
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯．实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判；从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质；观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯．对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明．学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法．
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略．如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的？”“你同意他的意见吗？为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程．
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